Trên thực tế,, về cơ bản, thì ý tưởng của Christoffel về phép lấy vi phân hiệp biến[4] đã cho phép Ricci-Curbastro đạt được tiến bộ lớn nhất.[5]
Từ tháng 1 đến tháng 5/2018, ứng dụng Wehe đã phát hiện được phép lấy vi phân của các nhà mạng như sau: Verizon 11,100 lần; AT & T 8.398 lần; T-Mobile 3.900 lần; và Sprint 339 lần.